Математичні фокуси

Ось секрет цікавого, обчислювального фокусу з числами Фібоначчі.
Цей фокус демонструють так вчитель просить кого-небудь записати один під одним два будь числа, які він побажає. Припустимо для прикладу, що були обрані 2 і 7. Потім глядач повинен скласти ці числа. Знайдене таким чином третє число складається з другим (що стояв над ним), і виходить четверте число. Цей процес повторюють до тих пір, поки у вертикальному стовпці чи не виявиться десять чисел:

2

7

9

16

25

41

66

107

173

280

Під час записування чисел фокуснику варто, повернувшись спиною до глядачів. Коли всі числа будуть записані, він повертається, проводить під колонкою цифр риску і, не замислюючись, підписує суму цих чисел. Щоб отримати цю суму, йому просто потрібно взяти четверте число знизу і помножити його на 11. У нашому випадку четвертим числом буде 66, тому у відповіді вийде число 66, взяте 11 разів, тобто 726.

Фокуси із пророкуванням результатів дій над числами і фокуси з відгадуванням чисел легко оборотні; під цим мається на увазі, що фокус із пророкуванням числа можна показувати як фокус з відгадуванням цього числа, і навпаки. Припустимо, наприклад, що вчитель знає наперед результат обчислення, який, як припускає глядач йому не може бути відомий. Тоді він може оформити фокус у вигляді передбачення, записавши відомий йому результат майбутнього обчислення на листку паперу; в цьому випадку фокус слід розглядати як фокус з прогнозом. Але цей же фокус він може оформити як «читання думок» глядача - після того як глядач закінчить свої обчислення, - в цьому випадку фокус потрібно віднести до категорії фокусів з відгадуванням числа. (Третім варіантом може бути оформлення фокусу у вигляді блискавичного обчислення.) Дивуйте і дивуйтеся!

0 коментарі: