Деякі із запропонованих нижче завдань, можливо, здадуться занадто простими. Але в таких випадках раджу не поспішати з відповіддю - можна потрапити в халепу. Більшість ситуацій, описаних у завданнях, зустрічаються в повсякденному житті і є природними.
Однак для свого вирішення вони вимагають деякої винахідливості і кмітливості - цим і пояснюється назва даної групи завдань. Завдання розвивають увагу, мислення, мають практичну спрямованість.
Так як завдання не вимагають знання математичних формул і т. п., то вони будуть цікаві учням різного віку, а також їхнім батькам. Дані завдання - різного рівня складності. Деякі я використовую для розминки, інші вимагають більшого часу на рішення. В основному я їх використовую при проведенні позакласних заходів та при проведенні уроків в ігровій формі.
Економний рахунок.
У продавця в кіоску конверти складені в пачки по 100 штук. Як йому швидше відрахувати 75 конвертів?
Цвяхи в ящику.
Як приблизно порахувати число цвяхів у ящику?
День від'їзду - день приїзду.
Ви виїхали у відрядження 24 березня, а повернулися 31 березня. Скільки днів ви були у відрядженні?
Заготівля дров.
З триметрових і чотириметрові колод однакової товщини потрібно заготовити машину дров, розпилявши колоди на шматки довжиною по одному метру. Які колоди вигідніше пиляти?
Пішки по щаблях.
У скільки разів шлях по сходах на 16 - й поверх будинку довше шляху на 4 - й поверх?
Потрібна квартира.
В одному з під'їздів 16 - поверхового будинку на першому поверсі знаходяться квартири з номерами 65, 66, 67, 68. У якому під'їзді і на якому поверсі знаходиться квартира з номером165?
Пиріжок без бульйону.
Перебуваючи в їдальні, ви прочитали в меню, що порція бульйону з пиріжком коштує 31 р., А половина порції бульйону з пиріжком коштує 23 р. Скільки коштує пиріжок?
Загальний сейф.
Три інженера мають загальний сейф. Як замкнути цей сейф. Щоб відкривати його можна було тільки при одночасному присутності або за згодою всіх трьох інженерів?
Пара рукавичок.
У ящику комода лежать безладно 20 рукавичок: 5 пар коричневих і 5 пар чорних. Яку найменшу кількість рукавичок досить дістати не дивлячись з ящика, щоб серед них напевно можна було вибрати пару рукавичок одного кольору?
Купівля мандаринів.
Які мандарини - великі чи дрібні - вигідніше купувати, якщо товщина шкірки у них однакова?
Обсяг фігури.
Як обчислити об'єм невеликого предмета неправильної форми (каменю, злитка і т. П)?
Установи табуретку.
Пол в кімнаті не дуже рівний, зате табуретка абсолютно рівна, т. е. нижні кінці її ніжок лежать в одній площині і утворюють квадрат. Як найбільш простим способом встановити табуретку, щоб вона не хиталася?
Величезна діра.
Чи зумієте ви розрізати лист зі шкільного зошита так, щоб у підсумку утворилося кільце, через яке міг би вільно пролізти доросла людина?
Економне розрізання.
Розділіть 5 яблук на 6 осіб так. щоб ні одне яблуко не довелося розрізати на 6 частин.
Відміряти без вимірювань.
Як від шматка матерії довжиною 8 м. відрізати шматок завдовжки 5 м., не маючи під рукою вимірювальних інструментів?
Вогонь і вода.
Як за допомогою води запалити сірник і навіть розвести багаття?
Жук.
Боротьба з жучком - довгоносиком - одна з найважливіших проблем у виробництві зерна. Щоб успішно боротися з цим жучком. Треба знати весь цикл його розвитку, температуру тіла і багато іншого.
Як визначити температуру тіла долгоносіка7
Коробка з цукром.
Коробка з швидкорозчинним цукром - рафінадом стоїть на краю стола так. що її велика частина свешивается, і вона повинна б впасти, але вона не падає. Чому?
Рішення.
Краще відрахувати 25 конвертів, тоді в пачці їх залишиться 75.
Досить порахувати кількість цвяхів в 100 р або в 1 кг, а потім зважити ящик з цвяхами і відняти вагу порожнього ящика. Залишається зробити відповідні викладки.
31-23 = 8 (днів)
Вигідніше пиляти коротші колоди, т. к. відношення числа розпилів до числа одержуваних шматків для короткого колоди менше. Наприклад, для отримання 12 шматків з 3-метрових колод потрібно зробити 8 розпилів. А з 4-метрових - 9 розпилів.
Для підйому на 16-й поверх потрібно подолати 15 відстаней між поверхами, що в 5 разів більше кількості таких же відстаней для підйому на 4-й поверх.
Квартира знаходиться в 165 3 під'їзді на 10 поверсі.
Дві половини порції бульйону з пиріжками стоять 46 р. Це повна порція і ще пиріжок. Значить, пиріжок коштує 46-31 = 15 (р.)
Кожен з інженерів може врізати в сейф свій особистий замок, ключ від якого є тільки у нього. Тоді без нього відкрити сейф будуть неможливо.
Треба взяти мінімум 11 рукавичок: 6 з них обов'язково будуть однакового кольору, а серед них, у свою чергу, 2 обов'язково припадуть на різні руки.
Вигідніше купувати великі мандарини, т. к. при збільшенні радіуса мандарина площа його поверхні (пропорційна квадрату радіуса) збільшується не так значно, як його обсяг (пропорційний кубу радіуса).
Опустимо предмет, наприклад, в банку і наллємо в неї води так. щоб предмет був повністю покритий водою. Потім, вийнявши предмет з банки, виміряємо, на скільки знизився рівень води. Обсяг предмета буде дорівнює добутку отриманої величини на площу перетину банки.
Якщо повертати табуретку «в площині» статі, то обов'язково настане такий момент, коли всі 4 ніжки табуретки будуть стосуватися підлоги.
Склавши аркуш навпіл, зробити надрізи з обох сторін аркуша по черзі. Вийде велике кільце, в яке може вільно пролізти доросла людина.
Розрізати 3 яблука навпіл і 2 яблука на 3 частини кожне. Вийде 6 половинок і 6 третин, які можна порівну розподілити на 6 осіб.
Досить перегнути шматок матерії навпіл, потім одну з половинок ще раз навпіл і. нарешті. Ту четвертинку, яка ближче до середини, знову перегнути навпіл. Остання лінія згину розділить довжину шматка у відношенні 3: 5.
1 спосіб:
Треба перетворити воду на лід і зробити з нього лінзу. А потім з її допомогою запалити багаття.
2 спосіб:
Помістити воду між двома часовими стеклами, отримавши таким чином потрібну нам лінзу.
Набрати повний стакан жучків, накрити його зверху і вставити всередину термометр.
Коробка з цукром неповна, і весь він зосереджений у одного краю так, що центр ваги не виходить за край столу.
Використана література:
Сергєєв І. Н., Олехнік С. Н., Гашков С. Б. Застосуй математику. - М. «Наука», 1990 г.
Завдання і вправи з розвитку творчої фантазії учнів. - М. «Просвещение», 1985 р ..
0 коментарі: